メールが相手に届かないもしくは弾かれる場合、利用しているメール・サーバーがブラック・リストに登録されている可能性があります。
gmailやhotmailの様な大手メールは問題ありませんが、さくらやxserver等、レンタル・サーバーを借り、独自ドメインを利用している場合に多く起こる事例です。
ブラック・リストに登録されているか確認する方法と対処方法を記載しておきます。
【確認方法】
http://www.blacklistalert.org/にアクセス
↓のテキストエリアにドメイン名（メールの＠から後ろ）を入力しCHEKをクリック
するとチェックを開始します。
上の例では”dnsbl.justspam.org”にブラック・リストに掲載されている為Listed!とエラーが表示されます。
対処法
See whyをクリックし解除していきます。（但しPaypalによる有償の場合も）
その他のサービス
同じくドメイン名を入力し、MX Lookupボタンをクリックすると
ブラックリストに登録されているかの確認の他、DKIM / SPF / DMARCなどの確認も行ってくれます。
英語が苦手な方は日本でも「IPひろば」という所でチェックが出来ます。
https://www.iphiroba.jp/index.php
同じ様にドメインを入力し虫眼鏡をクリックするとチェックを開始します。
「RBL検索」に”存在しません、安全です。”と表示されれば大丈夫ですが、”問題があります”と表示された場合はやはり上記の海外サービスで対応する必要があります。
さくらインターネットなどレンタルサーバーを借りている場合は・・・
無料でチェック出来る所はあるけど解除するには英語が必須だったり有償のケースが多いです。
一番無難なのはレンタルしているサーバーに問い合わせするのが簡単です。